1- ( Aberta ) Um canhão é utilizado para destruir as barreiras de um castelo, sabendo que o projétil sai do canhão com velocidade de 100 m/s, e que a gravidade é g = 10 m/s?, e o ângulo formado com a horizontal é 30°. Responda: (DADOS: sen 30º = 0,50 e cos 30º = 0,87) a) Encontre Vxe Vy. b) Encontre a altura máxima do projétil do canhão. c) Encontre o tempo de subida e o tempo de permanência no ar. d) Encontre a distância do castelo em relação ao canhão (alcance do projétil). me ajudem pfvr
1 Resposta
Oi, boa tarde
Para relembrar como determinar a trajetória de um projétil costumo anotar as equações úteis:
Δy = 1/2 (Vi + Vf) (t)
Vf = Vi + a · t
Δy = Vi · t + 1/2 · a · t
Vf² = Vi² + 2 · a · Δy
Separamos elementos verticais das horizotais
Explicação:
a) determine Vx e Vy
Note que nestes problemas, Vi possui componentes verticais como também componentes horizontais e é a hipotenusa de triângulo retângulo onde a referência é o solo, a linha reta do eixo x.
Vix = Vi · cos Θ
Viy = Vi · sen Θ
Vix = 100 m/s · 0,87 = 87 m/s
Viy = 100 m/s · 0,5 = 50 m/s
b) Altura máxima do projétil
Na altura máxima, Vy = 0
0 = Vi² + (2 · - a · Δy): note - a
0 = (100)² + 2 · - 10 m/s · Δy
Δy = - 1000 / - 20 = 50 m
c) Tempo de subida e tempo total no ar
Vf = Vi + a · t
0 = 100 m/s - 10 m/s² · t
t = - 100 m/s / 10 m/s² = 10 s
O projétil alcançou altúra máxima em 10 s, portanto a descida também leverá 10 s
Ttotal = 20 s
d) Alcance
Usamos Vix para determiar o alcance
tx = ty
Em todo o percurso, Vx permanece inalteravel
Δx = Vx · tx = 87 m/s · 20s = 1740 m
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