Seja v1 a velocidade de um barco em relação às águas de um rio de margens paralelas e v2 a velocidade das águas em relação às margens. Sabendo que v1 = 40 km/h e que v2 = 20 km/h,
determine o ângulo entre v1 e v2 para que o barco atravesse o rio perpendicularmente às
margens. Admita que v2 seja paralela às margens.
1 Resposta
120°
Explicação:
Veja na imagem, vamos chamar:
V(B/A) = V1 = velocidade do barco em relação à água
V(A/M) = V2 = velocidade da água em relação às margens
V(B/M) = velocidade do barco em relação às margens
Pelo enunciado, V(B/M) deve ser perpendicular às margens. Para isso, o barco deve mudar sua direção para o lado oposto do fluxo do rio de modo a formar o ângulo alfa entre os vetores V(B/A) e V(A/M).
Perceba o triangulo retangulo formado pelos vetores: V(B/M), V(A/M) e V(B/A). Do cosseno de alfa, temos:
cos(a) = V(A/M)/V(B/A) = 20/40 = 1/2
a = 60°
Logo, o angulo entre os vetores V1 e V2 será 120°
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