Complete a tabela e construa o gràfico das funções quadráticas...

a) g(x) = x² - 4x + 3

Ponto onde a parábola intercepta o eixo y:

Para isso ocorrer o valor de "x" deve ser 0.

x = 0

g(0) = (0)² - 4.(0) + 3
g(0) = 0 - 0 + 3
g(0) = 3

A parábola corta o eixo y no ponto P(0,3).

Determinando as raízes da equação:

x² - 4x + 3 = 0

a = 1
b = -4
c = 3

Por Bhaskara:

D = b² - 4.a.c
D = (-4)² - 4.(1).(3)
D = 16 - 12
D = 4

x' = (-b + √D)/2.a
x' = (-(-4) + √4)/2.1
x' = (4 + 2)/2
x' = 6/2

x' = 3

x" = (-b - √D)/2.a
x" = (-(-4) - √4)/2.1
x" = (4 - 2)/2
x" = 2/2

x" = 1

Coordenadas do vértice:

x do vértice:

x = -b/2a
x = -(-4)/2.1
x = 4/2

x = 2

y do vértice:

y = -D/4a
y = -(4)/4.1
y = -4/4

y = -1

b) f(x) = 2x² + 8x - 6

Ponto onde a parábola intercepta o eixo y:

Para isso ocorrer o valor de "x" deve ser 0.

x = 0

f(0) = 2.(0)² + 8.(0) - 6
f(0) = 2.0 + 0 - 6
f(0) = 0 + 0 - 6
f(0) = -6

A parábola corta o eixo y no ponto P(0,-6).

Determinando as raízes da equação:

2x² + 8x - 6 = 0

Simplificando a equação por 2:

x² + 4x - 3 = 0

a = 1
b = 4
c = -3

Por Bhaskara:

D = b² - 4.a.c
D = (4)² - 4.(1).(-3)
D = 16 + 12
D = 28

x' = (-b + √D)/2.a
x' = (-(4) + √28)/2.1
x' = (-4 + 2√7)/2
x' = -4/2 + 2√7/2

x' = -2 + √7

x" = (-b - √D)/2.a
x" = (-(4) - √28)/2.1
x'' = (-4 - 2√7)/2
x'' = -4/2 - 2√7/2

x' = -2 - √7

Coordenadas do vértice:

x do vértice:

x = -b/2a
x = -(4)/2.1
x = -4/2

x = -2

y do vértice:

y = -D/4a
y = -(28)/4.1
y = -28/4

y = -7​