No conjunto V={(x, y) pertenceR ao quadrado| x, y ∈ R} definimos adição assim: (xi, yi) + (xj, yj) = (xi+xj,0) e multiplicação por escalares como no R ao quadrado ou seja, para cada a ∈ R, ax, y=(ax, ay). Nessas condições V é um espaço vetorial sobre R?
No conjunto V={(x, y) pertenceR ao quadrado| x, y ∈ R} definimos adição assim: (xi, yi) + (xj, yj) =
1 Resposta
Explicação passo-a-passo:
a) é para enumerar os resultados da soma de dois valores que dá ímpar.
x + y = ímpar
0 + 1 = 1 (0, 1)
0 + 3 = 3 (0, 3)
0 + 5 = 5 (0, 5)
1 + 0 = 1 (1, 0)
1 + 2 = 3 (1, 2)
1 + 4 = 5 (1, 4)
2 + 1 = 3 (2, 1)
2 + 3 = 5 (2, 3)
2 + 5 = 7 (2, 5)
3 + 0 = 3 (3, 0)
3 + 2 = 5 (3, 2)
3 + 4 = 7 (3, 4)
4 + 1 = 5 (4, 1)
4 + 3 = 7 (4, 3)
4 + 5 = 9 (4, 5)
5 + 0 = 5 (5, 0)
5 + 2 = 7 (5, 2)
5 + 4 = 9 (5, 4)
No item b, faz a soma que dá par.
No item c, faz os pares (x, y) em que x= 2
No item d, faz os pares em que x é diferente de 1 e o y é diferente de 2. Pois são o valores que zeram as expressões dentro dos parêntesis (x - 1) e (y - 2)
Esses exercícios dão trabalho, mas servem pra ambientar o estudante no assunto.
Domínio - valores de x
Imagem - valores de y... Mas não é só isso. pesquise sobre imagem da função.
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