Uma conhecida universidade tem 500.000 antigos documentos (ou seja, com mais de 1000 anos de idade) para serem decifrados. um sistema de computadores, utilizando recursos de processamentos paralelos está decifrando os documentos, nos tempos dados na tabela a seguir.
item_054_tabela. gif
se os tempos para decifrar os próximos documento continuarem decaindo nessa mesma proporção, então o tempo total para decifrar todos os documentos será de aproximadamente
16 anos.
32 anos.
64 anos.
128 anos.
256 anos.
1 Resposta
Os 500000 documentos serão classificados em 16 anos.
Anexei a tabela da questão no final dessa resolução.
Podemos intuir muitas coisas com base nessa tabela. A cada documento a ser processado o tempo que dura esse processo cai pela metade. No 1º demorava 8 anos. No segundo já durou 4 anos. No 3º, 2 anos... Deste modo, podemos dizer que para um número muito elevado de documentos (como é o nosso caso com 500000 documentos) o tempo para cada documento ser decifrado tenderá a zero (ou números muito próximos disso).
Podemos então adicionar mais algumas linhas nessa tabela para facilitar o entendimento:
7º Documento:
Tempo para ser decifrado = (3 meses)/2 = 1 mês e 15 dias
Tempo total acumulado = 15 anos e nove meses + 1 mês e 15 dias = 15 anos, 10 meses e 15 dias
8º Documento:
Tempo para ser decifrado = (1 mês e 15 dias)/2 = 22 dias e 12 horas
Tempo total acumulado = 15 anos, 10 meses e 15 dias + 22 dias e 12 horas = 15 anos, 11 meses, 7 dias e 12 horas
9º Documento:
Tempo para ser decifrado = (22 dias e 12 horas)/2 = 11 dias e 6 horas
Tempo total acumulado = 15 anos, 11 meses, 7 dias e 12 horas + 11 dias e 6 horas = 15 anos, 11 meses, 18 dias e 18 horas
10º Documento:
Tempo para ser decifrado = (11 dias e 6 horas)/2 = 5 dias e 15 horas
Tempo total acumulado = 15 anos, 11 meses, 18 dias e 18 horas + 5 dias e 15 horas = 15 anos, 11 meses, 24 dias e 9 horas
Na medida em que aumentamos o número de documentos o tempo vai tendendo aos 16 anos, mas não vislumbramos que ele passe muito disso. Logo a letra a) é a correta.
Você pode aprender mais sobre Tabelas aqui:
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