A é o conjunto do plano limitado pelas retas x= 1 , x = 4, pelo eixo Ox e pelo gráfico de = √x

Explicação passo-a-passo:

Se queremos calcular esta área, basta integrarmos esta função acima do eixo x, pois tem que estar entre a função e y=0. E os intervalos de integração serem de 0 a 1, pois está entre x=0 e x=1, sendo assim:

int_{0}^{1} x^2 dx∫

0

1

x

2

dx

Integrando esta função temos:

int_{0}^{1} x^2 dx∫

0

1

x

2

dx

[frac{x^3}{3}]{0}^{1}[

3

x

3

]0

1

Substituindo:

[frac{1^3}{3}-0][

3

1

3

−0]

[frac{1}{3}][

3

1

]