Considere as funções f(x) = 5x – 10 e g(x) = –2x + k. O valor...
Considere as funções f(x) = 5x – 10 e g(x) = –2x + k. O valor de k para que f(g(x)) = g(f(x)) é
1 Resposta
Para calcular uma função composta, temos que colocar no lugar da variável a outra função que estamos compondo.
f(g(x)) → coloque g(x) no lugar da variável em f(x):f(g(x)) = 5(-2x + k) - 10
f(g(x)) = -10x + 5k - 10
g(f(x)) → coloque f(x) no lugar da variável em g(x):g(f(x)) = -2(5x - 10) + k
g(f(x)) = -10x + 20 + k
Agora igualamos as duas expressões e encontramos k:
-10x + 5k - 10 = -10x + 20 + k
5k - k = 20 + 10
4k = 30
k = 7,5
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