Dada a equação X²+Y²+6x-2y+1=0, determine o centro e o raio da circunferência.
Coloquem o cálculo por favor
Dada a equação X²+Y²+6x-2y+1=0, determine o centro e o raio da circunferência.Coloquem o cálculo por favor
1 Resposta
Resposta:
As coordenadas do Centro da circunferência são (-3, 1) e o raio da circunferência, 3.
Explicação passo-a-passo:
A equação de uma circunferência é dada, a partir do conhecimento das coordenadas do Centro, (a, b), e do valor do Raio, r, e determinada por:
(x - a)² + (y - b)² = r²
Dada a equação da Tarefa, teremos de realizar operações que nos levem à equação da circunferência.
x² + y² + 6x - 2y + 1 = 0
x² + 6x + y² - 2y + 1 = 0
x² + 6x + 9 + y² - 2y + 1 = 0 + 9
(x)² + 2×(1)×(3) + (3)² + (y)² - 2×(1)×(1) + (1)² = (3)²
(x + 3)² + (y - 1)² = (3)²
(x - (-3))² + (y - (+1))² = (3)²
Em comparação com a equação da circunferência:
(x - a)² + (y - b)² = r², temos:
a = -3
b = 1
r = 3
Portanto, as coordenadas do Centro são (-3, 1) e o raio, 3.
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