Qual é a área do pentágono cujas medidas, em centímetros, estão indicadas na figura?

Explicação passo-a-passo:

área do trapézio retângulo cujas medidas em centímetros estão indicadas na figura é igual a 150 cm².

Primeiramente, é importante lembrarmos que a área de um trapézio é igual à metade do produto da altura pela soma das bases, ou seja:

S=frac{(B + b).h}{2}S=

2

(B+b).h

, sendo B a base maior, b a base menor e h a altura.

Observe a figura abaixo.

Os segmentos AB e CD possuem medidas iguais. Como DE mede 15 cm e CD = 10 cm, então podemos afirmar que CE é igual a 15 - 10 = 5 cm.

Precisamos calcular a medida da altura desse trapézio. Para isso, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para calcular o valor de BC = h.

Dito isso, temos que:

13² = h² + 5²

169 = h² + 25

h² = 144

h = 12 cm.

A base maior mede 15 cm e a base menor mede 10 cm. Logo, B = 15 e b = 10.

Substituindo esses valores e o da altura na fórmula da área, podemos concluir que:

S = (15 + 10).12/2

S = 25.6

S = 150 cm².

Para mais informações sobre trapézio: