Sabendo que o garotinho tem na mão uma pirâmide
regular de base quadrada cujo lado da base mede
10cm e altura relativa a base quadrada mede 12cm,
podemos afirmar que o volume é:
a) 100 cm³
b) 120 cm³
c) 400 cm³
d) 600 cm³
e) 1200 cm³
Sabendo que o garotinho tem na mão uma pirâmide regular de base quadrada cujo lado da base mede 10cm
1 Resposta
resposta:O enunciado diz que as pirâmides são semelhantes, mas só sabemos as medidas da primeira pirâmide. Então, temos que achar o volume da primeira, visto que medidas cúbicas são proporcionais.
Volume da primeira pirâmide
V = Ab.h / 3
Como a base é um quadrado, sua área é o produto dos lados, ou seja, 12×12 = 144 cm²
V = 144.20 / 3
V = 2880 / 3
V = 960 cm³
Agora, fazemos uma regra de três para encontrar a medida da altura e da aresta da base da segunda pirâmide.
VOLUME ALTURA
960 cm³ 20³
120 cm³ h³
960·h³ = 20³·120
960h³ = 8000·120
960h³ = 960000
h³ = 960000 / 960
h³ = 1000
h = ∛1000
h = 10 cm
VOLUME ARESTA DA BASE
960 cm³ 12³
120 cm³ a³
960·h³ = 12³·120
960h³ = 1728·120
960h³ = 207360
h³ = 207360 / 960
h³ = 216
h = ∛216
h = 6 cm
Portanto, a segunda pirâmide tem altura de 10 cm e aresta da base de 6 cm.
Explicação passo-a-passo:
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