Em certa etapa de uma corrida de aventura ,os participantes receberam a planilha abaixo com o percurso que deveria ser percorrido de bicicleta num terreno plano.de acordo com o regulamento,todos os participantes que completarem o percurso serao premiados
1 Resposta
Vamos resolver o problema considerando o deslocamento total percorrido e a distância final até o ponto de partida.
Passo 1: Calcular a distância total percorrida
Somamos todas as distâncias fornecidas na tabela:
3+5+9+17+12=46 km3 + 5 + 9 + 17 + 12 = 46 \text{ km}
Passo 2: Determinar a posição final
O movimento ocorre em um plano cartesiano, então precisamos verificar o deslocamento resultante considerando os ângulos de 90°.
- Anda 3 km para frente → Suponha que o movimento inicial seja no eixo y positivo.
- Vira 90° à direita e percorre 5 km → Agora está no eixo x positivo.
- Vira 90° à esquerda e percorre 9 km → Volta ao eixo y positivo.
- Vira 90° à esquerda e percorre 17 km → Agora no eixo x negativo.
- Vira 90° à esquerda e percorre 12 km → Volta ao eixo y negativo.
Agora somamos os deslocamentos no eixo x e no eixo y:
- Eixo x: Anda +5 (direita) e depois -17 (esquerda), resultando em -12 km.
- Eixo y: Anda +3 (frente), +9 (para cima), e -12 (para baixo), resultando em 0 km.
Passo 3: Determinar a distância ao ponto de partida
A posição final é (-12, 0), então a distância ao ponto de partida é:
(−12)2+02=12 km\sqrt{(-12)^2 + 0^2} = 12 \text{ km}
Conclusão
A distância percorrida foi 46 km e a distância final ao ponto de partida foi 12 km.
Portanto, a alternativa correta é:
✅ 46 e 12.
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